如圖所示,豎直平面內的圓弧形光滑管道半徑略大於小球半徑,管道中心到圓心距離為R,A點與圓心O等高,AD為水平面...
問題詳情:
如圖所示,豎直平面內的圓弧形光滑管道半徑略大於小球半徑,管道中心到圓心距離為R,A點與圓心O等高,AD為水平面,B點在O的正下方,小球自A點正上方由靜止釋放,自由下落至A點時進入管道,當小球到達B點時,管壁對小球的*力大小為小球重力大小的9倍,求:
(1)釋放點距A點的豎直高度;
(2)落點C與A的水平距離。
【回答】
解析:(1)設小球到達B點的速度為v1.因為到達B點時管壁對小球的*力大小為小球重力大小的9倍,所以有
9mg-mg=m---------- ---------------------------------2分
又由機械能守恆定律得mg(h+R)=mv---------- ----------2分
由此可解得h=3R. ---------- --------------------------1分
(2)設小球到達最高點的速度為v2,落點C與A的水平距離為x.
由機械能守恆定律得mv=mv+2mgR-------- -------------2分
由平拋運動規律得R=gt2,R+x=v2t-------- ---------------2分
由此可解得x=(2-1)R. -------- -----------------------1分
*:(1)3R (2)(2-1)R
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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