如圖所示,一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切,經過C點的切線方向水平.已知圓弧的半徑為R=1.2...
問題詳情:
如圖所示,一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切,經過C點的切線方向水平.已知圓弧的半徑為R=1.25 m,斜面AB的長度為L=1 m.質量為m=1 kg的小物塊(可視為質點)在水平外力F=1 N作用下,從斜面頂端A點處由靜止開始沿斜面向下運動,當到達B點時撤去外力,物塊沿圓弧滑至C點丟擲,若落地點E與C點間的水平距離為x=1.2 m,C點距離地面高度為h=0.8 m.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2)求:
(1)物塊經C點時對圓弧面的壓力大小;
(2)物塊滑至B點時的速度大小;
(3)物塊與斜面間的動摩擦因數.
【回答】
(1)物塊從C點到E點做平拋運動
由h=gt2,得t=0.4 s
vC==3 m/s
由牛頓第二定律知:FN-mg=m
解得FN=17.2 N
由牛頓第三定律知物塊在C點時對圓弧面的壓力大小為17.2 N.
(2)從B點到C點由動能定理,知
mgR-mgRcos 37°=mv-mv
解得vB=2 m/s.
(3)從A點到B點,由v=2aL,得a=2 m/s2
由牛頓第二定律,知
mgsin 37°+Fcos 37°-μ(mgcos 37°-Fsin 37°)=ma
解得μ=≈0.65.
*:(1)17.2 N (2)2 m/s (3)0.65
知識點:動能和動能定律
題型:計算題
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