如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道,外圓光滑內圓粗糙。一質量為m=0.2kg的小球從軌道的最低...
問題詳情:
如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道,外圓光滑內圓粗糙。一質量為m=0.2kg的小球從軌道的最低點A以初速度v0向右運動,球的直徑略小於兩圓間距,球運動的軌道半徑R=0.5米,g取10m/s2,不計空氣阻力,設小球過最低點時重力勢能為零,下列說法正確的是( )
A.若小球運動到最高點B時速度為0,則小球機械能一定不守恆
B.若小球第一次運動到最高點B時速度大小為0,則v0為
C.若要小球不擠壓內軌,則v0可能為6m/s
D.若小球開始運動時初動能為1.6J,則足夠長時間後小球的機械能為1J
【回答】
【*】ACD
【解析】
A、若小球運動到最高點時受到為0,則小球在運動過程中一定與內圓接觸,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,機械能不守恆,故A正確;
B、如果內圓光滑,小球在運動過程中不受摩擦力,小球在運動過程中機械能守恆,如果小球運動到最高點時速度為0,由機械能守恆定律得:,小球在最低點時的速度,由於內圓粗糙,小球在運動過程中要克服摩擦力做功,則小球在最低點時的速度應大於,速度也可能大於5m/s,故B錯誤;
C、小球如果不擠壓內軌,則小球到達最高點速度最小時,小球的重力提供向心力,由牛頓第二定律得:,由於小球不擠壓內軌,則小球在整個運動過程中不受摩擦力作用,只有重力做功,機械能守恆,從最低點到最高點過程中,由機械能守恆定律得:,解得:v0=5m/s,則小球要不擠壓內軌,速度應大於等於5m/s,故C正確;
D、小球的初速度,則小球在運動過程中要與內軌接觸,要克服摩擦力做功,機械能減少,最終小球將在軌道的下半圓內做往復運動,到達與圓心同高位置處速度為零,則小球的最終機械能為:,故D正確;
故選ACD。
【考點】機械能守恆定律;向心力
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:多項選擇
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