如圖所示，光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，圓心為O。一根輕杆兩端分別固定著可視為質點、質量相等的小球M、N，將輕...

問題詳情：

如圖所示，光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，圓心為O。一根輕杆兩端分別固定著可視為質點、質量相等的小球M、N，將輕杆靜止放置於軌道上，如如圖中虛線所示。小球M沿軌道下滑，小球N沿軌道上滑，當小球M與圓心等高時，速度大小為，此時輕杆與水平方向夾角為，則下列說法正確的是（　　）

A．此時小球N的速度大小等於小球M的速度大小

B．此時小球N的速度大小大於小球M的速度大小

C．兩小球沿圓弧運動過程中，輕杆總是對小球M做負功，對小球N做正功

D．當小球M運動到圓弧最低點時速度最大

【回答】

A

【詳解】

AB．將M球速度分解成沿著杆與垂直於杆方向，同時N球速度也分解成沿著杆與垂直於杆兩方向；

對M球有

對N球有

所以

故A項正確，B項錯誤；

C．由於兩球沿圓弧軌道運動過程中機械能守恆，兩球會沿軌道不停地來回滑動，所以並不是輕杆總是對M球做負功，對N球做正功，故C項錯誤；

D．當兩球與杆組成的系統重心最低即輕杆水平時兩球速度最大，故D項錯誤；

故選A。

【點睛】

根據滑動過程中的受力情況得到做功情況，進而得到機械能守恆，再由杆對兩球的作用力與速度之間的關係得到做功情況，進而求解。

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題