如圖所示,AB是一段位於豎直平面內的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平.一個質量為m的小物體P從軌道頂...
問題詳情:
如圖所示,AB是一段位於豎直平面內的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平.一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端後飛出,落到地面上的C點,軌跡如圖中虛線BC所示.已知它落地時相對於B點的水平位移OC=l.現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為l/2.當傳送帶靜止時,讓P再次從A點由靜止釋放,它離開軌道並在傳送帶上滑行後從右端水平飛出,仍然落在地面的C點.當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度勻速向右運動時(其他條件不變),P的落地點為D.(不計空氣阻力)
(1)求P滑至B點時的速度大小;
(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數;
(3)求出O、D間的距離.
【回答】
(1)物體P從軌道頂端處A點滑到B點過程機械能守恆,則有
mgh=
所以物體P滑到B點的速度大小為v0=
物體P離開B點做平拋運動,運動時間為t=
傳送帶靜止時,物體P從E點平拋運動時間不變,仍為t,水平位移為,則物體P從E點滑出時的速度大小為v1===
(2)根據動能定理研究物體P在傳送帶上滑行過程,得
﹣μmg=﹣
代入解得,μ=
(3)傳送帶以速度v=>v0勻速向右運動時,物體相對於傳送帶向左運動,受到的滑動摩擦力向右,物體P做勻加速運動,假設物體一直做勻加速運動,物體運動到E點的速度為v2.根據動能定理得
μmg=
解得,v2=>,所以假設錯誤,即物體先勻加速後勻速,離開傳送帶時速度與傳送帶相同.
所以s=+vt=+•=l
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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