如圖,AB=AC,CD⊥AB於點D,BE⊥AC於點E,BE與CD相交於點O.(1)求*:AD=AE;(2)連線...

問題詳情：

如圖,AB=AC,CD⊥AB於點D,BE⊥AC於點E,BE與CD相交於點O.

(1)求*:AD=AE;

(2)連線OA,BC,試判斷直線OA與BC的位置關係並說明理由.

【回答】

解:(1)在△ACD與△ABE中,

∴△ACD≌△ABE(AAS),∴AD=AE.

(2)互相垂直.

理由:延長OA交BC於點F.

在Rt△ADO與Rt△AEO中,

∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠DAO=∠EAO.

在△ABF和△ACF中,

∴△ABF≌△ACF(SAS),∴∠AFB=∠AFC=90°,

∴直線OA與BC互相垂直.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題