國文屋設*A={x|x2-4x=0},B={x|ax2-2x+8=0},若A∩B=B,求實數a的取值範圍.
問題詳情：
設*A={x|x2-4x=0},B={x|ax2-2x+8=0},若A∩B=B,求實數a的取值範圍.
【回答】
解:A={0,4},因為A∩B=B,所以B⊆A.
(1)a=0時,B={4},滿足題意.
(2)a≠0時,①B=⌀時,即方程ax2-2x+8=0無解,
所以Δ=4-32a<0,所以a>
.
②B={0}時,
不存在.
③B={4}時,
即
不存在.
④B={0,4}時,
不存在.
綜上所述,a>
或a=0.
知識點：*與函式的概念
題型：解答題
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