如圖,是等邊三角形,,動點從點出發,以的速度沿向點勻速運動,過點作,交折線於點,以為邊作等邊三角形,使點,在異...
問題詳情:
如圖,是等邊三角形,,動點從點出發,以的速度沿向點勻速運動,過點作,交折線於點,以為邊作等邊三角形,使點,在異側.設點的運動時間為,與重疊部分圖形的面積為.
(1)的長為______(用含的代數式表示).
(2)當點落在邊上時,求的值.
(3)求關於的函式解析式,並寫出自變數的取值範圍.
【回答】
(1);(2);(3)當時,;當時,;當時,.
【解析】
(1)根據“路程速度時間”即可得;
(2)如圖(見解析),先根據等邊三角形的*質可得,再根據垂直的定義可得,然後根據三角形全等的判定定理與*質可得,最後在中,利用直角三角形的*質列出等式求解即可得;
(3)先求出點Q與點C重合時x的值,再分、和三種情況,然後分別利用等邊三角形的*質、正切三角函式、以及三角形的面積公式求解即可得.
【詳解】
(1)由題意得:
故*為:;
(2)如圖,和都是等邊三角形
,即
,
在和中,
在中,
,即
解得;
(3)是等邊三角形
當點Q與點C重合時,
則,解得
結合(2)的結論,分以下三種情況:
①如圖1,當時,重疊部分圖形為
由(2)可知,等邊的邊長為
由等邊三角形的*質得:PQ邊上的高為
則
②如圖2,當時,重疊部分圖形為四邊形EFPQ
則在中,,
在中,,即
則
③如圖3,當時,重疊部分圖形為
同②可知,,
在中,,即
則
綜上,當時,;當時,;當時,.
【點睛】
本題考查了等邊三角形的*質、三角形全等的判定定理與*質、直角三角形的*質、正切三角函式等知識點,較難的是題(3),依據題意,正確分三種情況討論是解題關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:實驗,探究題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地會考題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,已知中,,點從點出發沿方向以的速度勻速運動,到達點停止運動,在點的運動過程中,過點作直線交於點,且保持....
- 如圖.等邊三角形ABC的邊長為3,N為AC的三等分點,三角形邊上的動點M從點A出發,沿A→B→C的方向運動,到...
- 菱形的對角線相交於點O,,點G是*線上一個動點,過點G作交*線於點E,以為鄰邊作矩形.(1)如圖1,當點F線上...
- 如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在*線上,且,點從點出發,沿的方向以的速度運動,當不與點重合是,將繞點逆時針方向...
- 如圖1,四邊形是矩形,點的座標為,點的座標為.點從點出發,沿以每秒1個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發,...
- 如圖,在中,,,於點.點從點出發,沿的路徑運動,運動到點停止,過點作於點,作於點.設點運動的路程為,四邊形的面...
- 如圖,已知正方形的邊長為,點是邊上的一個動點,連線,過點作的垂線交於點,以為邊作正方形,頂點線上段上,對角線、...
- 如圖,為直角三角形,,,,四邊形為矩形,,,且點、、、在同一條直線上,點與點重合.以每秒1的速度沿矩形的邊向右...
- 已知:如圖,四邊形,,,動點從點開始沿邊勻速運動,動點從點開始沿邊勻速運動,它們的運動速度均為.點和點同時出發...
- 如圖1,拋物線經過兩點,點在軸上,為等邊三角形,點從點出發,沿方向以每秒2個單位長度的速度向終點運動,設運動時...