如圖1，四邊形是矩形，點的座標為，點的座標為.點從點出發，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發，...

問題詳情：

如圖1，四邊形是矩形，點的座標為，點的座標為.點從點出發，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.

（1）當時，線段的中點座標為________；

（2）當與相似時，求的值；

（3）當時，拋物線經過、兩點，與軸交於點，拋物線的頂點為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點，使，若存在，求出所有滿足條件的點座標；若不存在，說明理由.

【回答】

1）∵，∴

∴，

∴的中點座標是

（2）由題意得

且有兩種情況

①∽

∵

∴

②∽

（捨去）

綜上所述或.

（3）作，則垂直平分，

∴

∴：，：，

，.

知識點：各地會考

題型：解答題