已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它...

問題詳情：

已知：如圖，△ABC是邊長3 cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t(s)，則當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

【回答】

根據題意：AP＝t cm，BQ＝t cm.△ABC中，AB＝BC＝3 cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm.在△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°.當∠BQP＝90°時，BQ＝BP，即t＝(3－t)，解得t＝1.當∠BPQ＝90°時，BP＝BQ，即3－t＝t，解得t＝2.答：當t＝1秒或t＝2秒時，△PBQ是直角三角形．