定義在R上的函式f（x）的導函式為f'（x），若對任意實數x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇...

問題詳情：

定義在R上的函式f（x）的導函式為f'（x），若對任意實數x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函式，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（　　）

A．（﹣∞，0）   B．（0，+∞）    C．   D．

【回答】

B【考點】3L：函式奇偶*的*質；6B：利用導數研究函式的單調*．

【分析】令2017g（x）=，（x∈R），從而求導g′（x）＜0，從而可判斷y=g（x）單調遞減，從而可得到不等式的解集．

【解答】解：設2017g（x）=，由f（x）＞f′（x），

得：g′（x）=＜0，

故函式g（x）在R遞減，

由f（x）+2017為奇函式，得f（0）=﹣2017，

∴g（0）=﹣1，

∵f（x）+2017ex＜0，∴＜﹣2017，即g（x）＜g（0），

結合函式的單調*得：x＞0，

故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）．

故選B．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題