如圖，已知PA⊥⊙O所在平面，AB為⊙O的直徑，C是圓周上的任意一點，過A作AE⊥PC於E，求*：AE⊥平面P...

問題詳情：

如圖，已知PA⊥⊙O所在平面，AB為⊙O的直徑，C是圓周上的任意一點，過A作AE⊥PC於E，求*：AE⊥平面PBC.

【回答】

*　∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC.

∵AC⊥BC，AC∩PA＝A，

∴BC⊥平面PAC.

∵AE⊂平面PAC，

∴BC⊥AE.

又∵PC⊥AE，BC∩PC＝C，

∴AE⊥平面PBC.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題