已知，滿足．（1）將y表示為x的函式f（x），並求f（x）的單調遞增區間；（2）已知△ABC三個內角A、B、C...

問題詳情：

已知，滿足． （1）將y表示為x的函式f（x），並求f（x）的單調遞增區間； （2）已知△ABC三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且a=2，求△ABC面積的最大值．

【回答】

∵=， 所以． 令，得， 故f（x）的單調遞增區間是． （2）∵，∴，又，∴，∴． 在△ABC中由余弦定理有，a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=4≥2bc-bc=bc， 可知bc≤4（若且唯若b=c時取等號）， ​∴，即△ABC面積的最大值為．

知識點：平面向量

題型：解答題