已知定義在(-1,1)內的奇函式f(x),在定義域上為減函式,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求實數...

問題詳情：

已知定義在(-1,1)內的奇函式f(x),在定義域上為減函式,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求實數a的取值範圍.

【回答】

解∵f(1-a)+f(1-2a)>0,

∴f(1-a)>-f(1-2a).

∵f(x)是奇函式,∴-f(1-2a)=f(2a-1),

即f(1-a)>f(2a-1).

又f(x)在(-1,1)內是減函式,

∴

∴<a<1.

故a的取值範圍是.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題