已知冪函式f(x)=(m∈N*).(1)試確定該函式的定義域,並指明該函式在其定義域上的單調*;(2)若函式還...
練習題1.13W
問題詳情:
已知冪函式f(x)= (m∈N*).
(1)試確定該函式的定義域,並指明該函式在其定義域上的單調*;
(2)若函式還經過(2,),試確定m的值,並求滿足f(2-a)>f(a-1)的實數a的取值範圍.
【回答】
: (1)∵m∈N*,
∴m2+m=m×(m+1)為偶數.
令m2+m=2k,k∈N*,則f(x)=
∴定義域為[0,+∞),在[0,+∞)上f(x)為增函式.
(2)∵=,∴m2+m=2,
解得m=1或m=-2(捨去),
∴f(x)=x,令2-a>a-1≥0,可得1≤a<.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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