一條船從海島A出發，以15海里/時的速度向正北航行，2小時後到達海島B處．燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方...

問題詳情：

一條船從海島A出發，以15海里/時的速度向正北航行，2小時後到達海島B處．燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．則海島B到燈塔C的距離是（   ）

A．15海里                        B．20海里                        C．30海里                        D．60海里

【回答】

C

【解析】

根據題意畫出圖形，根據三角形外角*質求出∠C=∠CAB=42°，根據等角對等邊得出BC=AB，求出AB即可．

【詳解】

解：∵根據題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°， ∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB， ∴BC=AB， ∵AB=15海里/時×2時=30海里， ∴BC=30海里， 即海島B到燈塔C的距離是30海里．

故選C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的*質和判定和三角形的外角*質，關鍵是求出∠C=∠CAB，題目比較典型，難度不大．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題