如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時後到達點B測得...

問題詳情：

如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時後到達點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內有暗礁．

（1）說明點B是否在暗礁區域內；

（2）若繼續向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．

【回答】

【解答】解：（1）作CD⊥AB於點D，

設BC為x，

在Rt△BCD中∠CBD=60°，

∴．

．

在Rt△ACD中∠CAD=30°，

∴．

∴x=18．

∴B點不在暗礁區域內；

（2）∵，

∵，

∴若繼續向東航行船有觸礁的危險．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題