一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救訊號,立即出發,沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處,將人員...
問題詳情:
一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救訊號,立即出發,沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處,將人員撤離到位於碼頭A正東方向的碼頭B,測得小島C位於碼頭B的北偏西53°方向,求碼頭A與碼頭B的距.
【參考資料:sin23°≈0.39,c0s23°≈092,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】
【回答】
解:過點C作CD⊥AB於點D,
由題意,得:∠BAC=23°,∠ABC=37°,AC=10,
在Rt△ADC中,AD=ACcos23°=10×0.92=9.2,
∴CD=ACsin23°=10×0.39=3.9,
在Rt△BCD中,BD===5.2,
則AB=AD+BD=9.2+5.2=14.4,
答:碼頭A與碼頭B的距離14.4海里.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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