我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2...

問題詳情：

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的錯誤！未找到引用源。處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；

（2）求∠ABC的正弦值.

【回答】

（1）在△ABC中，由已知，AC＝10×2＝20(海里)，AB＝12（海里），

∠BAC＝180°－50°－10°＝120°.

由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 120°＝784， …

∴BC＝28海里，    

∴v＝14海里/小時

（2）在△ABC中，根據正弦定理，得

所以

故∠ABC的正弦值是

知識點：解三角形

題型：解答題