一艘輪船向正東方向航行，在處測得燈塔在的北偏東方向，航行40海里到達處，此時測得燈塔在的北偏東方向上．（1）求...

問題詳情：

一艘輪船向正東方向航行，在處測得燈塔在的北偏東方向，航行40海里到達處，此時測得燈塔在的北偏東方向上．

（1）求燈塔到輪船航線的距離是多少海里？（結果保留根號）

（2）當輪船從處繼續向東航行時，一艘快艇從燈塔處同時前往處，儘管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達處，求輪船每小時航行多少海里？（結果保留到個位，參考資料：．

【回答】

【解析】（1）過點作於點，在，，，

，．

，，

，

海里．

，，

，

答：燈塔到輪船航線的距離是海里；

（2）設輪船每小時航行海里，

在中，海里．

海里．

，解得．

經檢驗，是原方程的解．

.

答：輪船每小時航行25海里．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題