如圖,一艘遊輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.遊輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處...
問題詳情:
如圖,一艘遊輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.遊輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處,此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結果精確到1海里,參考資料:≈1.41,≈1.73)
【回答】
過點C作CM⊥AB,垂足為M,
在Rt△ACM中,∠MAC=90°﹣45°=45°,則∠MCA=45°,
∴AM=MC,
由勾股定理得:AM2+MC2=AC2=(20×2)2,
解得:AM=CM=40,
∵∠ECB=15°,
∴∠BCF=90°﹣15°=75°,
∴∠B=∠BCF﹣∠MAC=75°﹣45°=30°,
在Rt△BCM中,tanB=tan30°=,即,
∴BM=40,
∴AB=AM+BM=40+40≈40+40×1.73≈109(海里),
答:A處與燈塔B相距109海里.
知識點:各地會考
題型:解答題
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