如圖，AB為⊙O的直徑，BC、CD是⊙O的切線，切點分別為點B、D，點E為線段OB上的一個動點，連線OD，CE...

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，BC、CD是⊙O的切線，切點分別為點B、D，點E為線段OB上的一個動點，連線OD，CE，DE，已知AB=2，BC=2，當CE+DE的值最小時，則的值為（　　）

A.           B.           C.          D.

【回答】

A 【解析】

解：延長CB到F使得BC=CF，則C與F關於OB對稱，連線DF與OB相交於點E，此時CE+DE=DF值最小， 連線OC，BD，兩線相交於點G，過D作DH⊥OB於H， 則OC⊥BD，OC=， ∵OB•BC=OC•BG， ∴， ∴BD=2BG=， ∵OD2-OH2=DH2=BD2-BH2， ∴， ∴BH=， ∴， ∵DH∥BF， ∴， ∴， 故選：A． 延長CB到F使得BC=CF，則C與F關於OB對稱，連線DF與OB相交於點E，此時CE+DE=DF值最小，連線OC，BD，兩線相交於點G，過D作DH⊥OB於H，先求得BG，再求BH，進而DH，運用相似三角形得，便可得解． 本題是圓的綜合題，主要考查了切線長定理，切線的*質，相似三角形的*質與判定，勾股定理，將*飲馬問題，問題較複雜，作的輔助線較多，正確作輔助線是解決問題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：選擇題