如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O於點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA＝3.(1)求*：AB平...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O於點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA＝3.

(1)求*：AB平分∠OAD；

(2)若點E是優弧上一點，且∠AEB＝60°，求扇形OAB的面積．(計算結果保留π)

【回答】

解：(1)*：連線OB，

∵BC切⊙O於點B，

∴OB⊥BC.

∵AD⊥BC，

∴AD∥OB.

∴∠DAB＝∠OBA.

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA.

∴∠DAB＝∠OAB.

∴AB平分∠OAD.

(2)∵點E是優弧上一點，且∠AEB＝60°，

∴∠AOB＝2∠AEB＝120°，

∴扇形OAB的面積為＝3π.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題