已知數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n•(3n+1),則a1+a2+…a100=( )A.﹣300B....
問題詳情:
已知數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n•(3n+1),則a1+a2+…a100=( )
A.﹣300 B.﹣150 C.150 D.300
【回答】
C【考點】數列的求和.
【分析】通過an=(﹣1)n•(3n+1)可知a2k﹣1+a2k=3,進而計算可得結論.
【解答】解:∵an=(﹣1)n•(3n+1),
∴a2k﹣1+a2k=﹣[3(2k﹣1)+1]+3(2k)+1=3,
即數列{an}中奇數項與其後一項的和為定值3,
∴a1+a2+…a100=50×3=150,
故選:C.
知識點:數列
題型:選擇題
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