國文屋已知數列{an}的前n項之和Sn=n2﹣4n+1，則|a1|+|a2|+…+|a10|的值為（ ）A．61 ...
問題詳情：
已知數列{an}的前n項之和Sn=n2﹣4n+1，則|a1|+|a2|+…+|a10|的值為（ ）
A．61 B．65 C．67 D．68
【回答】
C
【解答】解：當n=1時，S1=a1=﹣2，
當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，
故an=
，
據通項公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10
∴|a1|+|a2|+…+|a10| =﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10） =S10﹣2S2
=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1） =67． 故選C．
知識點：數列
題型：選擇題
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