國文屋已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，則S20（ ）A．219﹣1 ...
問題詳情：
已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，則S20（ ）
A．219﹣1 B．221﹣2 C．219+1 D．221+2
【回答】
B【考點】數列的求和．
【分析】利用遞推關係與等比數列的通項公式求和公式即可得出．
【解答】解：∵Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=1+2an﹣（1+2an﹣1），化為：an=2an﹣1，
∴數列{an}是等比數列，公比與首項都為2．
∴S20=
=221﹣2．
故選：B．
知識點：數列
題型：選擇題
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