如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個結論:①sinα=sinB;②sinβ...
問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個結論:①sinα=sinB;②sinβ=sinC;③sinB=cosC;④sinα=cosβ.其中正確的結論有 .
【回答】
①②③④ .
【解答】解:∵∠A=90°,AD⊥BC,
∴∠α+∠β=90°,∠B+∠β=90°,∠B+∠C=90°,
∴∠α=∠B,∠β=∠C,
∴sinα=sinB,故①正確;
sinβ=sinC,故②正確;
∵在Rt△ABC中sinB=,cosC=,
∴sinB=cosC,故③正確;
∵sinα=sinB,cos∠β=cosC,
∴sinα=cos∠β,故④正確;
故*為①②③④.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題
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