如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB於E,則下列結論:①DA平分∠CDE;②∠BAC...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB於E,則下列結論:①DA平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【回答】
B 解析:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∠CAD=∠EAD,∴∠CDA=∠EDA,∴DA平分∠CDE.∵∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠BDE.∵DA平分∠CDE,∠C=90°,AE⊥ED,∴AC=AE,∴BE+AC=BE+AE=AB,故①②④正確.
知識點:與三角形有關的角
題型:選擇題
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