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若角α,β都是銳角,以下結論:①若α<β,則sinα<sinβ;②若α<β,則cosα<cosβ;③若α<β,...

問題詳情:

若角α,β都是銳角,以下結論:①若α<β,則sinα<sinβ;②若α<β,則cosα<cosβ;③若α<β,...

若角α,β都是銳角,以下結論:

①若α<β,則sinα<sinβ;②若α<β,則cosα<cosβ;③若α<β,則tanα<tanβ;④若α+β=90°,則sinα=cosβ.其中正確的是(  )

A.①②                  B.①②③                C.①③④               D.①②③④

【回答】

C解:①∵sinα隨α的增大而增大,∴若α<β,則sinα<sinβ,此結論正確;

②∵cosα隨α的增大而減小,∴若α<β,則cosα>cosβ,此結論錯誤;

③∵tanα隨α的增大而增大,∴若α<β,則tanα<tanβ,此結論正確;

④若α+β=90°,則sinα=cosβ,此結論正確;

綜上,正確的結論為①③④,

知識點:銳角三角函式

題型:選擇題