在平面直角座標系中，已知a≠b，設函式y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點，函式y=（ax+1）（b...

問題詳情：

在平面直角座標系中，已知a≠b，設函式y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點，函式y=（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有N個交點，則（     ）           

A. M=N-1或M=N+1          B. M=N-1或M=N+2          C. M=N或M=N+1          D. M=N或M=N-1

【回答】

C  

【考點】二次函式圖象與座標軸的交點問題   

【解析】【解答】解：∵y=（x+a）（x+b），

∴函式影象與x軸交點座標為 ：（-a，0），（-b，0），

又∵y=（ax+1）（bx+1），

∴函式影象與x軸交點座標為 ：（- ，0），（- ，0），

∵a≠b，

∴M=N，或M=N+1.

故*為：C.

【分析】根據函式解析式分別得出影象與x軸的交點座標，根據題意a≠b分等於0和不等於0的情況即可得出兩個交點個數之間的關係式，從而得出*.

知識點：各地會考

題型：選擇題