已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點B按順時...

問題詳情：

已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉，*、乙兩位同學發現在此旋轉過程中，有如下結論．

*：線段AF與線段CD的長度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數不變；

那麼，你認為（　　）

A．*、乙都對 B．乙對*不對  C．*對乙不對 D．*、乙都不對

【回答】

A【解答】解：連線DF、AF、CD，如圖，

∵四邊形BDEF為菱形，

∴BD=BF，

而DF=BD，

∴△BDF為等邊三角形，

∴∠DBF=60°，

∵△ABC為等邊三角形，

∴BA=BC，∠ABC=60°，

∴∠ABF=∠CBD，

∴△ABF繞點B順時針旋轉60°可得到△CBD，

∴AF=CD，∠FBA=∠DBC，

∴∠AFC=∠ABC=60°，

即直線AF和直線CD所夾的銳角的度數為60°．

故選：A．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題