國文屋已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，ED=AF．求*：四邊形AEDF是菱形．
問題詳情：
已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，ED=AF．求*：四邊形AEDF是菱形．
【回答】
【解答】*：∵AD是△ABC的角平分線
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC，ED=AF
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四邊形AEDF是菱形．
【點評】此題主要考查菱形的判定、角平分線的定義和平行線的*質．此題運用了菱形的判定方法“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
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