如圖,三稜柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,...
問題詳情:
如圖,三稜柱中,,,.
(Ⅰ)*:;
(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,說明理由.
【回答】
(Ⅰ)*:連線 為平行四邊形,且
為菱形 ………….…2分
又,平面
……4分
又平面 ……6分
(Ⅱ)
兩兩垂直……8分
以為座標原點,的方向為軸的正方向建立空間直角座標系,如圖所示,則,設
易知,,,
則平面的一個法向量
設是平面的一個法向量
則 得……10分
,解得:
在稜上存在點,當時,得二面角的大小為.
……12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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