小明根據槓桿平衡條件在家測量某液體的密度,其裝置放在水平面上。如圖所示,輕質槓桿OA和BC垂直固定在一起,BC...
問題詳情:
小明根據槓桿平衡條件在家測量某液體的密度,其裝置放在水平面上。如圖所示,輕質槓桿OA和BC垂直固定在一起,BC壓在電子秤上,O為支點,且測量過程中O點和C點位置保持不變。
(1)調節槓桿OA在水平位置平衡,其目的是 。
(2)將一個質量不計的礦泉水瓶裝滿水,用細線將礦泉水懸掛在OA的D點上,記錄此時電子秤的示數為m,測量懸掛點D到O的距離為L1。
(3)取下裝水的礦泉水瓶,將另一個完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體,用細線將礦泉水瓶懸掛在D點。此時電子秤的示數小於m,則待測液體的密度 水的密度(選填“大於”,“等於“或“小於”),向 (選填“左”或“右”)移動懸掛點的位置,直到電子秤的示數仍為m,測量此時懸掛點到O的距離為L2。
(4)待利液體密度的表示式為ρ液= (水的密度用ρ水錶示)。
(5)若考慮礦泉水瓶的質量,測量結果為ρ液′,則ρ液′ ρ液(選填“>”、“<”或“=”)。
【回答】
(1)便於測量力臂大小;(3)小於;左;(4)ρ水;(5)<。
【分析】(1)槓桿在水平位置平衡,力臂在槓桿上,便於測量力臂大小。
(3)兩次槓桿平衡列出兩個等式,由於電子秤示數變小,可以判斷液體密度偏小。
由於物體質量偏小,物體對槓桿的拉力減小,根據槓桿平衡條件,可以判斷物體移動的方向。
(4)當電子秤示數為m時槓桿兩次平衡,根據槓桿平衡條件列出兩個方程,解出液體的密度。
(5)當電子秤示數為m時槓桿兩次平衡,考慮到瓶子的質量,再次列出兩個方程,再次解出液體的密度,和前面不計瓶子質量時液體的密度進行比較。
【解答】解:(1)槓桿在水平位置平衡,力臂在槓桿上,便於測量力臂大小。
(3)將一個質量不計的礦泉水瓶裝滿水,用細線將礦泉水懸掛在OA的D點上,記錄此時電子秤的示數為m,測量懸掛點D到O的距離為L1,
BC對電子秤的壓力F=mg,
根據槓桿平衡條件得,F×OA=G水×L1,mg×OA=ρ水gV×L1 ﹣﹣①
取下裝水的礦泉水瓶,將另一個完全相同的礦泉水瓶裝滿待測液體,用細線將礦泉水瓶懸掛在D點,此時電子秤的示數小於m,
BC對電子秤的壓力F'=m'g,
根據槓桿平衡條件得,F'×OA=G液×L1,m'g×OA=ρ液gV×L1 ﹣﹣②
因為m'<m,
由①②得,ρ液<ρ水。
根據槓桿平衡條件,保持電子秤的示數不變,mg×OA不變,液體的密度小,體積不變,質量偏小,對槓桿的拉力變小,要增加力臂,所以要向左端移動。
(4)瓶子中裝被測液體,當電子秤的示數再次顯示m時,測量此時懸掛點到O的距離為L2,
根據槓桿平衡條件得,F×OA=G液×L2,mg×OA=ρ液gV×L2 ﹣﹣③
由①③得,ρ水gV×L1=ρ液gV×L2 ,
解得,液體的密度:ρ液=ρ水。
(5)設瓶子的質量為m0,瓶子的重力為m0g,
瓶子中裝滿水時電子秤示數為m,根據槓桿平衡條件得,mg×OA=(ρ水gV+m0g)×L1 ﹣﹣④
瓶子中裝滿被測液體時電子秤示數為m,根據槓桿平衡條件得,mg×OA=(ρ液'gV+m0g)×L2 ﹣﹣⑤
由④⑤得,(ρ水gV+m0g)×L1 =(ρ液'gV+m0g)×L2 ,
ρ水gVL1 +m0gL1 =ρ液'gVL2 +m0gL2 ,
m0gL1<m0gL2 ,
ρ水gVL1 >ρ液'gVL2,
ρ液'<ρ水,
即ρ液'<ρ液。
【點評】對於槓桿問題,找出支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂,根據槓桿平衡條件列出等式,一般槓桿有幾次平衡列出幾個等式,這是槓桿平衡問題必須掌握的思路。
知識點:槓桿
題型:計算題
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