已知α、β是兩個平面，直線，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個為條件，另一個為結論構成三個命題，則其中正確...

問題詳情：

已知α、β是兩個平面，直線，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個為條件，另一個為結論構成三個命題，則其中正確的命題有（    ）

A．①③⇒②；①②⇒③                   B．①③⇒②；②③⇒①

C．①②⇒③；②③⇒①                   D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①

【回答】

A

【解析】因為α⊥β，所以在β內找到一條直線m，使m⊥α，

又因為l⊥α，所以l∥m．又因為，所以l∥β，即①③⇒②；

因為l∥β，所以過l可作一平面γ∩β＝n，所以l∥n，

又因為l⊥α，所以n⊥α，又因為n⊂β，所以α⊥β，即①②⇒③．故選A．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題