α,β是兩個平面,l是直線,給出以下四個命題:①若l⊥α,α⊥β,則l∥β,②若l∥α,α∥β,則l∥β,③l...
問題詳情:
α,β是兩個平面,l是直線,給出以下四個命題:
①若l⊥α,α⊥β,則l∥β,
②若l∥α,α∥β,則l∥β,
③l⊥α,α∥β,則l⊥β,
④l∥α,α⊥β,則l⊥β,
其中真命題有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【回答】
A
考點: 空間中直線與平面之間的位置關係.
專題: *題;空間位置關係與距離.
分析: 本題考查的知識點是直線與平面之間的位置關係,逐一分析四個*中的結論,發現A,B,D中由條件均可能得到l∥β,即A,B,D三個*均錯誤,只有C滿足平面平行的*質,分析後不難得出*.
解答: 解:若l⊥α,α⊥β,則l⊂β或l∥β,故①錯誤;
若l∥α,α∥β,則l⊂β或l∥β,故②錯誤;
若l⊥α,α∥β,由平面平行的*質,我們可得l⊥β,故③正確;
若l∥α,α⊥β,則l⊥β或l∥β,故④錯誤;
故選A.
點評: 判斷或*線面平行的常用方法有:①利用線面平行的定義(無公共點);②利用線面平行的判定定理(a⊂α,b⊄α,a∥b⇒a∥α);③利用面面平行的*質定理(α∥β,a⊂α⇒a∥β);④利用面面平行的*質(α∥β,a⊄α,a⊄,a∥α⇒a∥β).線線垂直可由線面垂直的*質推得,直線和平面垂直,這條直線就垂直於平面內所有直線,這是尋找線線垂直的重要依據.垂直問題的*,其一般規律是“由已知想*質,由求*想判定”,也就是說,根據已知條件去思考有關的*質定理;根據要求*的結論去思考有關的判定定理,往往需要將分析與綜合的思路結合起來.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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