已知α,β是兩個不同的平面,m,n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m⊥n;②α⊥β;③...
問題詳情:
已知α,β是兩個不同的平面,m,n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線,給出四個論斷:
①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.
以其中三個論斷作為條件,餘下一個論斷作為結論,寫出你認為正確的一個命題:____.(用序號表示)
【回答】
①③④②或②③④①
【解析】
【分析】
m⊥α,n⊥β,α⊥β,由面面垂直的*質定理得m⊥n;m⊥n,m⊥α,n⊥β,由面面垂直的判定定理得α⊥β.
【詳解】m⊥α,n⊥β,α⊥β⇒m⊥n,由面面垂直的*質定理得m⊥n正確; m⊥n,m⊥α,n⊥β⇒α⊥β,由面面垂直的判定定理得α⊥β正確; α⊥β,n⊥β,m⊥n⇒m⊥α,這裡m與α相交、平行或m⊂α,故m⊥α不正確; m⊥n,α⊥β,m⊥α⇒n⊥β,這裡n與β相交、平行或n⊂β,故n⊥β不正確. 故*為:m⊥α,n⊥β,α⊥β⇒m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β⇒α⊥β.
即①③④⇒②(或②③④⇒①).
【點睛】本題考查命題真假的判斷,考查空間中線線、線面、面面間的位置關係等基礎知識,考查推理論*能力、運算求解能力、空間想象能力,考查化歸與轉化思想、函式與方程思想、數形結合思想,是中檔題.
知識點:*與函式的概念
題型:填空題
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權...
問題詳情:一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權利法案》 B.美國*戰爭期間頒佈《*宣言》C.法國大*期間頒佈《*宣言》 D.美國南北戰爭期間頒佈《1787年憲法》【回答】D知...
-
對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片...
問題詳情:對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片溶解了32.5g②鋅片增重32.5g③銅片上析出lgH2 ④銅片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知識...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
相關文章
- 已知兩條直線m、n,兩個平面α、β.給出下面四個命題:①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,mα,nβ⇒m∥...
- 已知兩條互不重合的直線m、n,兩個互不重合的平面α、β,給出下列命題:①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β;...
- 設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.有下列四個命題:①若m⊂β,α⊥β,則m⊥α;②若α∥β...
- .m,n是空間兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,下面有四個命題:①m⊥α,n∥β,α∥β⇒m⊥n②m⊥n,α...
- 已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個命題:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥...
- 已知m,n是兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,有下列四個命題:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②若...
- 已知α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:①若m⊥α,m⊂β,則α⊥β;②若m⊥n,m...
- α,β是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題: ①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那麼α⊥β; ②如果m⊥α...
- α、β是兩個不同的平面,m、n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以...
- α,β是兩個不同的平面,m,n是平面α及β外的兩條不同的直線,給出四個論斷:①m⊥n;②α⊥β;③m⊥α;④n...