已知α、β、γ是三個互不重合的平面，l是一條直線，下列命題中正確命題是（　　）A．若α⊥β，l⊥β，則l∥αB...

問題詳情：

已知α、β、γ是三個互不重合的平面，l是一條直線，下列命題中正確命題是（　　）

A．若α⊥β，l⊥β，則l∥α

B．若l上有兩個點到α的距離相等，則l∥α

C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β

D．若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β

【回答】

C考點】空間中直線與平面之間的位置關係．

【專題】閱讀型．

【分析】由線面平行的判定方法，我們可以判斷A的真假；根據直線與平面位置關係的定義及幾何特徵，我們可以判斷B的真假；根據線面垂直的判定定理，我們可以判斷C的真假；根據空間平面與平面位置關係的定義及幾何特徵，我們可以判斷D的真假．進而得到*．

【解答】解：A中，若α⊥β，l⊥β，則l∥α或l⊂α，故A錯誤；

B中，若l上有兩個點到α的距離相等，則l與α平行或相交，故B錯誤；

C中，若l⊥α，l∥β，則存在直線a⊂β，使a∥l，則a⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故C正確；

D中，若α⊥β，α⊥γ，則γ與β可能平行也可能相交，故D錯誤；

故選C

【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關係，其中熟練掌握空間直線與平面，平面與平面位置關係的定義及判定方法，是解答本題的關鍵．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題