若函式恰有兩個極值點，則實數的取值範圍為（  ）A.            B.            C. ...

問題詳情：

若函式恰有兩個極值點，則實數的取值範圍為（   ）

A.              B.              C.              D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

將函式恰有兩個極值點轉化成：函式有兩個不同的零點.即：方程有兩個不同的實數根，再轉化成：有兩個不同的實數根，討論的單調*並畫出簡圖，結合圖象即可列不等式求解。

【詳解】由題可得：，

因為函式恰有兩個極值點，

所以函式有兩個不同的零點.

令，等價轉化成有兩個不同的實數根，

記：，所以，

當時，，此時函式在此區間上遞增，

當時，，此時函式在此區間上遞增，

當時，，此時函式在此區間上遞減，

作出的簡圖如下：

要使得有兩個不同的實數根，則，即：，

整理得：.

故選：D

【點睛】本題主要考查了極值點與導數的關係，還考查了轉化思想及計算能力，考查了函式圖象與導數的關係，屬於難題。

知識點：導數及其應用

題型：選擇題