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已知四稜錐的三檢視如圖,則四稜錐的全面積為( ) A. B. C. ...
問題詳情:已知四稜錐的三檢視如圖,則四稜錐的全面積為( ) A. B. C. D.【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系,設,則,,,(Ⅰ)設平面AEC的一個法向量為,∵,∴由得,令,得,又∴,,平面AEC∴平面AEC(Ⅱ)由(Ⅰ)知...
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如圖是四稜錐(底面是矩形,四條側稜等長),則它的俯檢視是
問題詳情:如圖是四稜錐(底面是矩形,四條側稜等長),則它的俯檢視是【回答】 C知識點:三檢視題型:選擇題...
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如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角...
問題詳情: 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,...
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正六稜錐P-ABCDEF中,G為PB的中點,則三稜錐D-GAC與三稜錐P-GAC體積之比為( )A.1:1 ...
問題詳情:正六稜錐P-ABCDEF中,G為PB的中點,則三稜錐D-GAC與三稜錐P-GAC體積之比為()A.1:1 B.1:2C.2:1 ...
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如圖,將一個長方體用過相鄰三條稜的中點的平面截出一個稜錐,則該稜錐的體積與剩下的幾何體體積的比為
問題詳情:如圖,將一個長方體用過相鄰三條稜的中點的平面截出一個稜錐,則該稜錐的體積與剩下的幾何體體積的比為________.【回答】1∶47知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖所示,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
問題詳情:如圖所示,在四稜錐中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的餘弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(Ⅰ)平面,平面,,由條件知,,.,.又,平面.平面,平面平面.(Ⅱ)取中點為,連結,則,以為原點建立空間直角座標系如...
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已知正四稜錐,側稜長是底面邊長的2倍,是的中點,則所成的角的餘弦值為()A.B.C.D.
問題詳情:已知正四稜錐,側稜長是底面邊長的2倍,是的中點,則所成的角的餘弦值為()A.B.C.D.【回答】C【分析】建立空間直角座標系,利用空間向量法求出異面直線所成角的餘弦值.【詳解】解:如圖所示建立空間直角座標系,不妨設,則,,所以,,,,,..與所...
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如圖,四稜錐中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).(Ⅰ)求二面角的正切值...
問題詳情:如圖,四稜錐中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是線段上的一點(不包括端點).(Ⅰ)求二面角的正切值(Ⅱ)試確定點的位置,使直線與平面所成角的正弦值為.【回答】解:(Ⅰ)取CD的中點E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE建立...
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已知正六稜錐PABCDEF的底面邊長為1cm,側面積為3cm2,則該稜錐的體積為
問題詳情:已知正六稜錐PABCDEF的底面邊長為1cm,側面積為3cm2,則該稜錐的體積為________cm3.【回答】;知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,四稜錐中,,//,,為正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若點到底面的距離為2,是線段上一點,且/...
問題詳情:如圖,四稜錐中,,//,,為正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若點到底面的距離為2,是線段上一點,且//平面,求四面體的體積.【回答】【詳解】(Ⅰ)*:,且,,又為正三角形,所以,又,,所以,又,//,,,所以平面,又因為平面,所以平面平面.(Ⅱ)如圖,連線,交於點,因...
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[2012·天津卷]如圖1-4,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,...
問題詳情: [2012·天津卷]如圖1-4,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(1)求異面直線PA與BC所成角的正切值;(2)*平面PDC⊥平面ABCD;(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.圖1-4【回答】解:(1)如圖所示,在四稜錐P...
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已知某幾何體的三檢視如圖所示,那麼這個幾何體是( )A.長方體B.圓柱C.四稜錐D.四稜臺
問題詳情:已知某幾何體的三檢視如圖所示,那麼這個幾何體是( )A.長方體B.圓柱C.四稜錐D.四稜臺【回答】A考點:由三檢視還原實物圖.專題:計算題;空間位置關係與距離.分析:由幾何體的三檢視都是矩形,知該幾何體是長方體.解答: ...
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一個幾何體的三檢視如圖所示,則這個幾何體是( )A.四稜錐 B.四稜柱 C.三稜錐 D.三稜...
問題詳情: 一個幾何體的三檢視如圖所示,則這個幾何體是( )A.四稜錐 B.四稜柱 C.三稜錐 D.三稜柱【回答】D知識點:幾何圖形題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐P-ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形,. ...
問題詳情:如圖,在四稜錐P-ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形,. (1) 求*:BE∥平面PAD;(2) 求*:平面PBC⊥平面PBD;(3)在稜PC上是否存在一點Q,使得二面角Q-BD-P為。若存在,求的值;若不存在,說明理由。...
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如圖,四稜錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( )A.AC⊥SB ...
問題詳情:如圖,四稜錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( )A.AC⊥SB B.AB∥平面SCD C.AB與SC所成的角等於DC與SA所成的角D.SA與平面SBD所成的角等於SC與平面SBD所成...
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如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點. (1)求*:平面;(2)求*:平面平面.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,,,,平面底面,,和分別是和的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面.【回答】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)根據已知條件判斷為平行四邊形,故有,再利用直線和平面平行的判定定理*得平面.(2)先*為矩形,可得.可**平面,可得,再由三角...
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如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,點、分別線上段、上,且,其中,連線,延長與的延長線交於點,連線.(Ⅰ)求...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,點、分別線上段、上,且,其中,連線,延長與的延長線交於點,連線.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若時,求二面角的正弦值;(Ⅲ)若直線與平面所成角的正弦值為時,求值.【回答】(Ⅰ)*見解析;(Ⅱ);(Ⅲ).【分析】(Ⅰ)線上段上取一...
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如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為正方形,底面,,為稜的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若為中點,稜上是否存在一點,使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.【回答】 所以,直線與平面所成角的正弦值為;(3)向量,,.由點在稜上,設,故,由,...
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如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.(1)求*:;(2)求與平面所成的角的正弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.(1)求*:;(2)求與平面所成的角的正弦值.【回答】1)解法1:∵是的中點,,∴.∵平面,所以.又,,∴,.又,∴平面.∵平面,∴.解法2:如圖,以為座標原點建立空間直角座標系,設,可得,.因為 ,所以.(2)因...
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如圖所示,正四稜錐(底面是正方形,頂點在底面的*影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側稜長為5cm,則它的正視...
問題詳情:如圖所示,正四稜錐(底面是正方形,頂點在底面的*影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側稜長為5cm,則它的正檢視的面積等於 A. B. C.12 D.24 【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=,△ADP為等邊三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ...
問題詳情:如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=,△ADP為等邊三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ)若AB=2,BP=,求點D到平面PBC的距離.【回答】【解析】(Ⅰ)取AD的中點O,連線PO,OB,*AD⊥平面PBO,從而得*.(Ⅱ)∵AD//BC,∴PB⊥BC.利用等體積變換,得...
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在正四稜錐P﹣ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點,則異面直線PA與BE...
問題詳情:在正四稜錐P﹣ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點,則異面直線PA與BE所成角為()A.90°B.60°C.45°D.30°【回答】C考點:異面直線及其所成的角.專題:綜合題;空間位置關係與距離.分析:連線AC,BD交於點O,連線OE,OP...
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已知四稜錐,底面是、邊長為的菱形,又底,且,點、分別是稜、的中點.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直線...
問題詳情:已知四稜錐,底面是、邊長為的菱形,又底,且,點、分別是稜、的中點.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直線到平面的夾角.【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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如圖,在四稜錐中,底面是正方形,,.(1)*:平面;(2)若是的中點,是稜上一點,且平面,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是正方形,,.(1)*:平面;(2)若是的中點,是稜上一點,且平面,求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:∵,.∴,,∴,,,平面∴平面,而平面∴.又∵為正方形,∴,,平面∴平面.(2)解:如圖,連線,取的中點,設,連線,則,從而平面,平面與的交點即為.以、...