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如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,△PAD為正三角形,平面PAD上平面ABCD,E,F分別是A...
問題詳情:如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,△PAD為正三角形,平面PAD上平面ABCD,E,F分別是AD,CD的中點. (I)*:BD⊥平面PEF; (Ⅱ)若∠BAD=60°,求二面角B-PD-A的餘弦值.【回答】知識點:空間幾何體題型:解答題...
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已知四稜錐的三檢視如圖,則四稜錐的全面積為( ) A. B. C. ...
問題詳情:已知四稜錐的三檢視如圖,則四稜錐的全面積為( ) A. B. C. D.【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是( )A.四稜錐 B.四稜柱 C.三稜錐 D.三稜柱
問題詳情:一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是()A.四稜錐 B.四稜柱 C.三稜錐 D.三稜柱【回答】A.【解答】解:如圖所示:這個幾何體是四稜錐.故選:知識點:幾何圖形題型:選擇題...
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如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E線上段PC上,PC⊥平面BDE.(1...
問題詳情:如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E線上段PC上,PC⊥平面BDE.(1)*:BD⊥平面PAC;(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值;【回答】1)(略);(2)3知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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如圖,在四稜錐中,底面是正方形,平面,且,點為線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三稜錐的...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是正方形,平面,且,點為線段的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三稜錐的體積.【回答】(1)*見解析;(2)*見解析;(3).【解析】分析:(1)要*:平面,需*,為線段的中點,為中點,用綜合法書寫即可.(2)要*:平面.,需*平面,需*,,用綜合法書...
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如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E...
問題詳情:如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E、F分別為PC、BD的中點.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求*:面PAB⊥平面PDC;(Ⅲ)線上段AB上是否存在點G,使得二面角C﹣PD﹣G的餘弦值為?說明理由.【回答】...
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已知四稜錐中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.(I)求*:平面...
問題詳情:已知四稜錐中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.(I)求*:平面PBD⊥平面PAC;(II)設AC與BD交於點O,M為OC中點,若二面角O﹣PM﹣D的正切值為,求a:b的值.【回答】考點:平面與平面垂直的判定;與二面角有關的立體幾何...
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在四稜錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側稜PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E為側稜PC的中點,又作...
問題詳情:在四稜錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側稜PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E為側稜PC的中點,又作DF⊥PB交PB於點F.則PB與平面EFD所成角為()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°【回答】D解析:建立如圖所示的空間直角座標系Dxy...
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若一個四稜錐底面為正方形,頂點在底面的*影為正方形的中心,且該四稜錐的體積為9,當其外接球表面積最小時,它的高...
問題詳情:若一個四稜錐底面為正方形,頂點在底面的*影為正方形的中心,且該四稜錐的體積為9,當其外接球表面積最小時,它的高為 A. B. C. D. 【回答】A知識...
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如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,.於點,是中點.(1)用空間向量*:AM⊥MC,平面⊥平面; ...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是矩形,平面,,.於點,是中點.(1)用空間向量*:AM⊥MC,平面⊥平面; (2)求直線與平面所成的角的正弦值;(3)求點到平面的距離. 【回答】如圖所示,建立空間直角座標系,則,,,,,;設平面的一個法向...
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如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四稜錐A﹣BB1D1D的體積...
問題詳情:如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四稜錐A﹣BB1D1D的體積為cm3.【回答】6cm3.【考點】稜柱、稜錐、稜臺的體積.【專題】空間位置關係與距離;立體幾何.【分析】過A作AO⊥BD於O,求出AO,然後求出幾何體的體積...
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如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是稜上的點,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2...
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是稜上的點,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2)若二面角大小的為,求的長.【回答】解:(1)∵AD//BC,BC=AD,Q為AD的中點,∴四邊形BCDQ為平行四邊形, ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠A...
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已知正四稜錐的稜長都相等,側稜、的中點分別為、,則截面與底面所成的二面角的餘弦值是
問題詳情:已知正四稜錐的稜長都相等,側稜、的中點分別為、,則截面與底面所成的二面角的餘弦值是________.【回答】; 知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
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如圖,四稜錐中,底面,為直角梯形,,,,,過點作平面平行於平面,平面與稜,,,分別相交於點,,,.(1)求的長...
問題詳情:如圖,四稜錐中,底面,為直角梯形,,,,,過點作平面平行於平面,平面與稜,,,分別相交於點,,,.(1)求的長度;(2)求二面角的餘弦值.【回答】【解析】(Ⅰ)【法一】(Ⅰ)因為平面,平面平面,,平面平面,所以,同理,因為∥,所以∽,且,所以,,同理,連線,則有∥,所...
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如圖,在四稜錐中,底面是正方形,,.(1)*:平面;(2)若是的中點,是稜上一點,且平面,求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是正方形,,.(1)*:平面;(2)若是的中點,是稜上一點,且平面,求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:∵,.∴,,∴,,,平面∴平面,而平面∴.又∵為正方形,∴,,平面∴平面.(2)解:如圖,連線,取的中點,設,連線,則,從而平面,平面與的交點即為.以、...
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已知在四稜錐中,,底面是正方形,,在該四稜錐內部或表面任取一點,則三稜錐的體積不小於的概率為 ...
問題詳情:已知在四稜錐中,,底面是正方形,,在該四稜錐內部或表面任取一點,則三稜錐的體積不小於的概率為 .【回答】知識點:概率題型:填空題...
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由兩個完全相同的正四稜錐組合而成的空間幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視相同如圖所示,其中檢視中四邊形ABCD是邊...
問題詳情:由兩個完全相同的正四稜錐組合而成的空間幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視相同如圖所示,其中檢視中四邊形ABCD是邊長為1的正方形,則該幾何體的表面積為()(A) (B)2 (C)3 (D)4【回答】B.由題意得該幾何體中正四...
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若一個稜錐的底面邊長與側稜長相等,則該稜錐可以是 (填序號)(1)三稜錐;(2)四稜錐;...
問題詳情:若一個稜錐的底面邊長與側稜長相等,則該稜錐可以是 (填序號)(1)三稜錐;(2)四稜錐;(3)五稜錐;(4)六稜錐.【回答】(1)(2)(3)解析:由於各稜長相等所以側面都是正三角形,故不可能是六稜錐.知識點:空間幾何體題型:填...
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如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...
問題詳情: 如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系,設,則,,,(Ⅰ)設平面AEC的一個法向量為,∵,∴由得,令,得,又∴,,平面AEC∴平面AEC(Ⅱ)由(Ⅰ)知...
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設直稜柱的體積為,點分別在側稜上,且,則四稜錐的體積為( )A. B. C....
問題詳情:設直稜柱的體積為,點分別在側稜上,且,則四稜錐的體積為( )A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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一個稜錐的三檢視如圖所示,則其左檢視直角三角形的面積是( ) A. B...
問題詳情:一個稜錐的三檢視如圖所示,則其左檢視直角三角形的面積是() A. B. C.1 ...
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如圖,已知四稜錐的底面是直角梯形,,,側面底面,是的中點。 (1)求*:; (2)求四稜錐的體...
問題詳情: 如圖,已知四稜錐的底面是直角梯形,,,側面底面,是的中點。 (1)求*:; (2)求四稜錐的體積.【回答】 (Ⅰ)*:由題意,,平面, 平面,所以平面.┄┄4分 (Ⅱ)*:因為,是的中點,所以, 又側面PBC⊥底面ABCD,平面, ...
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如圖,四稜錐中,底面四邊形為菱形,,為等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.
問題詳情:如圖,四稜錐中,底面四邊形為菱形,,為等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.【回答】(Ⅰ)因為四邊形為菱形,且 所以為等邊三角形.取線段的中點,連線,則. 又因為為等邊三角形,所以.因為平面,平面,且,所以...
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如圖為四稜錐和它的三檢視,反映物體的長和高的是( ) A.俯檢視 B.主檢視C.左檢視 D.都可...
問題詳情:如圖為四稜錐和它的三檢視,反映物體的長和高的是() A.俯檢視 B.主檢視C.左檢視 D.都可以【回答】B[解析]由實物圖可以知道正面看到的邊是長,所以可以反映長的圖是主檢視和俯檢視,能反映高的是主檢視...
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如圖,四稜錐P-ABCD中,側面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直於底,是的中點.(1)*:直線平面;(2)...
問題詳情:如圖,四稜錐P-ABCD中,側面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直於底,是的中點.(1)*:直線平面;(2)點在稜上,且直線與底面所成角為,求二面角的餘弦值.【回答】(1)見解析;(2)【詳解】試題分析:(1)取的中點,連結,,由題意*得∥,利用線面平行的判...