下列函式中既是偶函式又在（0，+∞）上是增函式的是（　　）　A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D...

問題詳情：

下列函式中既是偶函式又在（0，+∞）上是增函式的是（　　）

A． y=x3 B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=2x+1

【回答】

B

考點： 函式奇偶*的判斷；函式單調*的判斷與*．

專題： 函式的*質及應用．

分析： 對四個選項分別利用函式奇偶*的定義判斷f（﹣x）與 f（x）的關係．

解答： 解：四個選項的函式定義域都是R；

對於選項A，（﹣x）3=﹣x3，是奇函式；

對於選項B，|﹣x|+1=|x|+1；在（0，+∞）是增函式；

對於選項C，﹣（﹣x）2+1=﹣x2+1，是偶函式，但是在（0，+∞）是減函式；

對於選項D，﹣2x+1≠2x+1，﹣2x+≠2x+1，是非奇非偶的函式；

故選B．

點評： 本題考查了函式奇偶*的判斷；如果函式的定義域關於原點對稱，只要再判斷f（﹣x）與f（x）的關係即可．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題