如圖,直線l:y=x+1分別交x軸、y軸於點A和點A1,過點A1作A1B1⊥l,交x軸於點B1,過點B1作B1...
問題詳情:
如圖,直線l:y=x+1分別交x軸、y軸於點A和點A1,過點A1作A1B1⊥l,交x軸於點B1,過點B1作B1A2⊥x軸,交直線l於點A2;過點A2作A2B2⊥l,交x軸於點B2,過點B2作B2A3⊥x軸,交直線l於點A3,依此規律…,若圖中*影△A1OB1的面積為S1,*影△A2B1B2的面積為S2,*影△A3B2B3的面積為S3…,則Sn= .
【回答】
【解答】解:直線l:y=x+1,當x=0時,y=1;當y=0時,x=﹣
∴A(﹣,0)A1(0,1)
∴∠OAA1=30°
又∵A1B1⊥l,
∴∠OA1B1=30°,
在Rt△OA1B1中,OB1=•OA1=,
∴S1=;
同理可求出:A2B1=,B1B2=,
∴S2===;
依次可求出:S3=;S4=;S5=……
因此:Sn=
故*為:.
知識點:各地會考
題型:填空題
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