如圖，直線y＝﹣x﹣3交x軸於點A，交y軸於點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P...

問題詳情：

如圖，直線y＝﹣x﹣3交x軸於點A，交y軸於點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的座標是　   　．

【回答】

（﹣，0）　．

【分析】根據函式解析式求得A（﹣4，0），B（0．﹣3），得到OA＝4，OB＝3，根據勾股定理得到AB＝5，設⊙P與直線AB相切於D，連線PD，則PD⊥AB，PD＝1，根據相似三角形的*質即可得到結論．

【解答】解：∵直線y＝﹣x﹣3交x軸於點A，交y軸於點B，

∴令x＝0，得y＝﹣3，令y＝0，得x＝﹣4，

∴A（﹣4，0），B（0．﹣3），

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝5，

設⊙P與直線AB相切於D，

連線PD，

則PD⊥AB，PD＝1，

∵∠ADP＝∠AOB＝90°，∠PAD＝∠BAO，

∴△APD∽△ABO，

∴＝，

∴＝，

∴AP＝，

∴OP＝，

∴P（﹣，0），

故*為：（﹣，0）．

【點評】本題考查了切線的判定和*質，一次函式圖形上點的座標特徵，相似三角形的判定和*質，正確的理解題意是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題