已知函式，當時，的極大值為7，；當時，有極小值．求：（1）的值；（2）函式當時的最大值和最小值．

問題詳情：

已知函式，當時，的極大值為7，；當時，有極小值．求：

（1）的值；

（2）函式當時的最大值和最小值．

【回答】

【詳解】（1）由題意，因為，則，

而和是極值點，

所以，解得，

又，故得，

所以。

（2）由（1）可知，則，

令，解得或，令，解得，

∴函式在遞增，在遞減，∴，

而，，

∴．

知識點：導數及其應用

題型：解答題