若一系列函式的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函式為“同族函式”,那麼函式解析式為y=x2,值域...
問題詳情:
若一系列函式的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函式為“同族函式”,那麼函式解析式為y=x2,值域為{1,4}的“同族函式”共有( )
(A)7個 (B)8個 (C)9個 (D)10個
【回答】
C.由題意,問題的關鍵在於確定函式定義域的個數:第一步先確定函式值1的原象:因為y=x2,當y=1時,x=1或x=-1,因此有三種情況:即{1},{-1},{1,-1};第二步,確定函式值4的原象,因為y=4時,x=2或x=-2,因此也有三種情況:{2},{-2},{2,-2}.由分步計數原理,得到:3×3=9個.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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