國文屋已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個不等實根，其中這四個根組成一個公比為2的等比數列...
問題詳情：
已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個不等實根，其中這四個根組成一個公比為2的等比數列，則a+b=（ ）
A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
【 |
【回答】
D
【解析】設方程x2﹣9x+2a=0的兩根為x1，x4，方程x2﹣6x+2b=0的兩根為x2，x3，則x1x4=2a，x1+x4=9，x2x3=2b，x2+x3=6
∵四個根組成一個公比為2的等比數列，∴x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，
∴2a=8，2b=8，∴a=b=3
∴a+b=6
故選D．
知識點：數列
題型：選擇題
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