如下圖(圖1)等腰梯形,為上一點,且,,,沿著摺疊使得二面角為的二面角,連結、,在上取一點使得,連結得到如下...
問題詳情:
如下圖(圖1)等腰梯形,為上一點,且, ,,沿著摺疊使得二面角為的二面角,連結、,在上取一點使得,連結得到如下圖(圖2)的一個幾何體.
(Ⅰ)求*:平面平面;
(Ⅱ)設,求點到平面的距離.
【回答】
(Ⅰ)*:見解析; (Ⅱ)
【解析】(1)解決本小題關鍵是根據,又二面角P-AB-D為,
,又AD=2PA,.
(2)本小題可根據體積法利用求E到平面PBC的距離.
(Ⅰ)*:,又二面角P-AB-D為
,又AD=2PA
有平面圖形易知:AB平面APD,又,,
,且
,又,平面PAB平面PCD ……………6分
(Ⅱ)設E到平面PBC的距離為, AE//平面PBC
所以A 到平面PBC的距離亦為, 連結AC,則,
=
…………… …………12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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