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如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，...

練習題3.38W

問題詳情：

如圖如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，...，在高為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第2張的等腰梯形如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第3張中，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第4張，且如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第5張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第6張，將它沿對稱軸如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第7張折起，使平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第8張平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第9張，如圖如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第10張，點如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第11張為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第12張的中點，點如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第13張線上段如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第14張上(不同於如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第15張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第16張兩點)，連線如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第17張並延長至點如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第18張，使如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第19張.

如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第20張

(1)*：如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第21張平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第22張；

(2)若如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第23張，求二面角如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第24張的餘弦值.

【回答】

（1）*見解析；（2）如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第25張.

【解析】

（1）建立空間直角座標系，把*如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第26張平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第27張的問題轉化為*如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第28張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第29張即可；（2）求出平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第30張的法向量為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第31張和平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第32張的一個法向量為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第33張，把求二面角如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第34張的餘弦值的問題轉化為求如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第35張與如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第36張的夾角的餘弦值的問題即可.

【詳解】(1)*：由題設知如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第37張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第38張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第39張兩兩垂直，所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第40張為座標原點，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第41張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第42張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第43張所在直線分別為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第44張軸，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第45張軸，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第46張軸建立如圖所示的空間直角座標系，設如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第47張的長為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第48張，

如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第49張

則如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第50張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第51張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第52張，

如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第53張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第54張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第55張).

因為點如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第56張為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第57張的中點，所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第58張，

所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第59張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第60張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第61張.

因為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第62張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第63張，

所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第64張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第65張，又如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第66張與如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第67張不共線，

所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第68張平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第69張.

(2)解　因為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第70張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第71張，所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第72張，

則如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第73張，所以如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第74張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第75張.

設平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第76張的法向量為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第77張，

由如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第78張得如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第79張

令如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第80張，則如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第81張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第82張，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第83張.

易得平面如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第84張的一個法向量為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第85張.

設二面角如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第86張的大小為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第87張，由圖可知，如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第88張為銳角，

則如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第89張，

即二面角如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第90張的餘弦值為如圖，在高為的等腰梯形中，，且，，將它沿對稱軸折起，使平面平面，如圖，點為的中點，點線上段上(不同於，兩點)，... 第91張.

【點睛】本題主要考查利用空間向量的有關知識*線面垂直及求二面角的平面角問題，求出平面的法向量是解決問題的關鍵，屬常規考題.

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題

標籤：如圖 點為 高為 平面 等腰

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