國文屋如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形，沿著較短的對角線對摺，使得平面ABD⊥平面BCD，為的中點.（1）...
問題詳情：
如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形
，沿著較短的對角線
對摺，使得平面ABD⊥平面BCD，
為
的中點.
（1）求*：
（2）求二面角
的餘弦值.
【回答】
（1）∵平面ABD⊥平面BCD 平面ABD∩平面BCD=BD
為
的中點.所以在△ABD中 AO⊥BD
（2）解法一：過
，連線AE，
，
即二面角
的餘弦值為
.
由
,
，
∴二面角
的餘弦值為
.
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
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